在上世纪的美国有这样一档电视节目，主持人将两只山羊和一辆跑车作为奖品分别随机地放在了三扇门后。当嘉宾选择了其中一扇门后，主持人将剩下两扇中确定没有跑车的一扇打开并排除掉，并再给嘉宾一次二选一的机会。这时嘉宾应当保留最初的选择还是改选另外一扇没开的门？这个选择对获奖（跑车）的概率有何影响？结果一定出乎你的意料！

在本期的英领计划Demo小课堂中，来自墨尔本大学的英领导师高文韬/Breeze导师将重现概率学中经典的蒙提霍尔问题(Monty Hall’s Problem)，以树状图和韦恩图尽可能浅显并直观地向大家解释这一在历史上（甚至直至现在）引发激烈讨论的数学游戏悖论，并引出条件概率(Conditional Probability)这一概率学中很重要但并没有被包含在国内高中数学大纲中的概念。

在英领计划的[MB]数学基础衔接/Maths: Bridging课程中，我们可以在相关章节重新认识概率并初步了解条件型概率。同学们在对基础知识查缺补漏的同时，会意识到我们之前在学习中和生活中很多基于直觉和经验做出的判断决策往往并不正确，并逐步过渡从中式应试思维转化到西方式逻辑性学术思维。

在[MA]数学进阶预修/Maths: Advanced的相关课堂上，英领导师将用更加有趣并且恰当的例子以及更严谨和专业的数学语言讲解后验概率(Posterior Probability)、全概率公式(Law of TotalProbability)和贝叶斯定律(Bayes’Theorem)等统计概率学中的学术知识，为准留学生小伙伴们出国后会碰到的的学习挑战保驾护航。

蒙提霍尔悖论与贝叶斯定理源自博弈论却应用到了数学、统计学、概率学、逻辑学和心理学。这一领域的探讨对揭示人们对概率信息的认知加工过程与规律、指导人们进行有效的学习和判断决策都具有十分重要的理论意义和实践意义。在机器学习(Machine Learning)中包含了各种对数据的判断与决策。因此贝叶斯定理在机器学习中也起着至关重要的作用。

贝叶斯定理给我们的启示就是：不要主观的去对一个问题进行定义，需要结合影响这个问题的其他事件一起来看待，理性且全面地去认知一个问题。