曙光VCE MM中数 | 如何计算Equation of Tangent切线解析式

2021年04月11日 曙光VCE



Tangent（切线）的定义


图形上一个点的Equation of Tangent 就是过这个点所做的切线的解析式。


如何求Curve(曲线图)上点(a,b)的Equation of Tangent

1. 过点(a,b)做切线 y=mx+c (所有直线的解析式都可以如此表达)
2. m为直线的gradient（曲率），m=f'(a)

例题


如有有同学不确定函数图怎么画可以借助Graph Calculator


设 点(2,3)的切线解析式为 y=mx+c
为求出m，我们需要将函数求导，首先将解析式变形如下：

根据Chain Rule


求导得：

代入x=a=2
得出 m


由于点(2,3)经过直线 ，所以代入x=2, y=3 可得c

综上，答案为：

总结

做这类题的思路为：
  1. 通过求导f(x)并代入点的x坐标a得出m
  2. 代入点的xy坐标求出c


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Witney 老师

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学历：

-墨尔本大学本科主修工程，辅修数学。

-Master of Teaching(Secondary)。


经历：

-因为出色的学术成绩，数次获得Academic Honours，Academic Excellence Awards.

-高中QCE ATAR分数高达98分，达到昆士兰Top 2%



文案/视频编辑：猫叔徐超













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