From | 超级数学建模
ID：supermodeling
电影《烈火英雄》
新浪微博截图
新浪微博截图
回顾澳大利亚山火
2月13日，澳洲消防部表示：主火场已经完全扑灭，虽然不是所有山火都被扑灭，但火势已经得到控制。
火场的范围从汤斯维尔到布里斯班到悉尼到墨尔本，纵向距离达2000多公里，有森林的地方就有大火。
这个距离相当于从我国辽宁沿着海岸线一路烧到广东。
为什么能烧这么久？
一场大火，在一直有消防部门介入扑救的情况下，竟然还烧了5个月之久，这实在有点违背常识。
事出反常必有妖！这场大火到底是怎么蔓延这么大范围的？为什么这场大火这么难以扑灭？
大火持续燃烧数月之久，有很多网友一边倒的将“罪魁祸首”的矛头指向澳大利亚政府。
然而，超模君却通过建模找到了更深层的原因！
超模君选取的模型名称叫做“元胞自动机”。这是在森林火灾蔓延研究中最常用的模型。其中“元胞”就是指模型中的一个个网格。
在经典的森林火灾元胞自动机模型中，会将空间划分为一个个正方形网格（元胞），我们将这些元胞划分为三种状态：树、火、空地。
接着，为了模拟火灾从发生到结束的过程，我们为元胞设定三种转化规则：着火、烧尽、新生。
其中，“着火”是指当一个“树”元胞有相邻4个元胞的状态为“火”，则这个“树”元胞就会在下一时刻转变为“火”。同时，为了模拟打雷引起山火的情况，每一个“树”元胞都有极低的概率变为“火”
“烧尽”是指状态为“火”的元胞会在下一时刻变为“空地”，用以模拟着火的树在一定时间后被烧完。
“新生”则是指“空地”元胞会有一个低概率自动转化为“树”元胞，模拟了被烧过的土地上会重新长出植物。
现在我们就得到了一个最理想化的经典模型：
为了让这个模型更好的贴合真实情况，比如：大火蔓延的时候并不是各个方向一起蔓延的，而且模型也没有考虑到风力的影响。
超模君在经典模型的基础上，又增加了“相邻元胞着火概率”，“风力的影响”。
经典森林火灾元胞自动机中，相邻元胞的着火概率如下图(a) 所示，即中间元胞状态为“火”，则下一时刻上、下、左、右四个邻居着火的概率均为 1。
在考虑风的作用时，只需要将顺风方向上的相邻元胞着火概率适当加大，而逆风方向上的相邻元胞着火概率适当减小，具体如下图（c）所示。
这样一来就使元胞的“着火”状态更加真实了：
接下来，我们只需要将改进后的模型应用到澳大利亚的环境中，就能找到澳大利亚山火疯狂蔓延的秘密了！
火灾蔓延的三大因素
超模君根据2010年澳大利亚官方发布的“归一化植被指数图”模拟构建了“元胞自动机”的初始状态：
澳大利亚植被 NDVI 值一般在 0.1 到 0.7 之间，数值越高表明植物冠层密度越大。
值得一提的是：裸地和积雪的 NDVI 数值接近于零，而水域的数值为负值。从指数图可以观察到澳大利亚几乎没有积雪和水域的存在
这些数据都可以从澳大利亚气象局官网上查阅到。NDVI 值和植被覆盖率的关系如下：
超模君在构建模型时，以每个格点的植被覆盖率作为初始为“树”的概率。例如某格点植被覆盖率为 0.7，则该位置元胞的初始状态为“树”的概率为 0.7。
按照这种方式，超模君构造出了元胞自动机的初始状态：
由上图我们可以发现：澳大利亚东南部植被密度较大，北部和西南部也有小部分植被密度较大的区域。
而这些植被密度大的地方恰恰就是澳大利亚山火烧的最凶的地方。
为了方便进行对比分析，第一次模拟，超模君没有加入风力的影响，在无风条件下运行模型，得到下图结果：
澳大利亚大火在无风情况下的蔓延模拟结果
可以观察到，在植被覆盖率低的地方，火场的范围极小。即使没有人工扑救，火灾也很容易自己熄灭。
可一旦有多个着火点同时出现在植被覆盖率高的地方，在没有人工扑救的前提下，它们会不断蔓延扩散，最终汇聚到一起，烧毁四分之一的澳洲大陆。
我们基本可以认定，植被覆盖率是决定山火蔓延范围的重要影响因素之一！
接着，为了作为对比，超模君在模型中加入了“风”的影响，得到了如下结果：
澳大利亚大火在东风情况下的蔓延模拟结果
受到风力影响，火势会明显向风吹的方向蔓延更大的区域，蔓延的速度也比无风情况下快了许多。
超模君在研究过程中发现，只有植被覆盖率高的地方才能够形成大规模火灾。所以，我们还需要研究一下“树”的密度和火灾的关系。
假设有一片8*8的森林，规定只有贯穿森林左右的大火才是大规模火灾，那就意味着森林中的树木必须能够从左覆盖到右，如下图：
我们发现，各种尺寸的森林发生火灾的概率曲线都在“树木覆盖率”约为60%时相交于一点。
这说明，当“树”元胞的密度高于60%时就极易形成大规模火灾！
1.澳大利亚东海岸植被指数普遍在4.5以上，所以山火才能够“火烧连船”，几乎把澳大利亚的四周都烧了个遍； 2.在有风的情况下，火势蔓延速度非常快，加速了森林火灾的大爆发。 3.而且在建模过程中，也发现了导致澳大利亚大火灾的隐藏原因：内陆水资源非常贫瘠，几乎没有水源可以用于大范围灭火。
本次山火的起火点又恰好在东部植被覆盖率高的地方，火势蔓延很快。
另外，着火的森林中有非常多富含油脂的桉树，更加容易引发火灾。
火灾，为澳洲常见自然灾害
另外，澳大利亚的这场山火不仅烧的明明白白，灭的原因也是明明白白的！
大火烧了半年多，终于从旱季扛到了雨季。大概是连老天爷都看不下去了吧，直接送给澳洲人民一场瓢泼大雨。
今年这场大雨的降水量直接打破了澳洲1990年至今的降水记录。
烈火平息，万物生机
但是，生活不就是这样的吗？生活不易，且行且珍惜！面对灾难，只要我们不放弃，希望就在不远的将来。
你看，火后重生的澳洲，不就像是雨后晴天吗？
拥抱崭新的生机
— END —
最新
为移民澳洲 投资500万澳元的人们......
“英加澳新”四国互通！澳洲护照拥有者成最大赢家！
最新：新州关闭全部商业移民签证提名申请！
政策
澳政府官宣：新型疫情下，致所有受影响签证持有者申请者信息
拿到绿卡还用入澳洲国籍吗？差距大着呢！
回顾
《南澳大利亚州现任州长见面会》在沪成功举行
【澳洲移民记实录】豆蔻年华，体验“三国”人生
前景
跟着黄晓明，走进众多投资移民者纷纷向往的南澳州
重磅！郭德纲已拿澳洲PR？超级豪宅大曝光！
“偏远地区”反倒更富有？原来西澳人民都在闷声发大财
在澳洲，最好的东西，往往都是你无法带回国的
想了解最适合自己的澳洲移民类别？
点击 “阅读原文”进行专业移民测评
